Умнож каждую сторону на 2 так как средние линии относятся к противолежащим сторонам как 1:2
Ответ "Все по 60°" - неверен, так как если все углы треугольника АВС по 60°, то тр-к АВС НЕ подобен тр-ку САD, так как <DAС=30 (AD- биссектриса).
Решение:
Треугольники АВС и DAC подобны (дано). Угол С - общий. Значит < A треугольника АВС равен углу ADC треугольника DAC, а угол В треугольника АВС равен углу DAC треугольника DAC, то есть <B=0,5*<A. Но угол C равен углу А, так как треугольник АВС равнобедренный. Тогда в треугольнике АВС: <A+<B+<C =<A+0,5*<A+<A=180°. Отсюда <A=180°/2,5 = 72°. Итак,
Ответ: <A=<C=72°, <B=36°
Ответ:
У рівнобедриному трикутнику дві сторони рівні то ( а 230 мм=23 см) 40-23=17 см і 17÷2=8,5
BOC=180- (<B/2+<C/2)=180-(B+C)/2 = 180-(180-<A)/2
A=<BAC=1/2*<BOC <---подставим 180-(180-<A)/2
A = 1/2 *(180-(180-<A)/2)
2*<A = 180-(180-<A)/2=90+<A/2
2*<A - <A/2= 90
A (2-1/2)= 90
A 3/2= 90
A = 2/3 *90 = 60
ОТВЕТ A =60 град
Пусть х-меньший угол,тогда 4х-второй острый угол.Сумма острых углов в прямоугольном тр-ке равна 90 градусов.Составим уравнение:
4х+х=90
5х=90
х=18
4*18=72