Решение
Пусть скорость течения x км/ч
Скорость лодки по течению 10+х км/ч
Скорость лодки против течения 10-х км/ч
s=s1+s2
s=V1*t1+V2*t2
V1*t1+V2*t2=s
7(10+x)+6(10-x)=132
70+7x+60-6x=132
1x=132-70-60
1x=2
x=2
Скорость течения 2 км/ч
1 бочка-x
1 канистра-y
{8x+5y=1300
{4x+9y=780|*2
-{8x+5y=1300
-{8x+18y=1560
-13y=-260|:(-13)
y=20
8x+20*5=1300
8x=1300-100
8x=1200|:8
x=150
150-20=130л
Существует ли четырёхугольник со сторонами, равными а ) 5 см, 7 см, 8 см, и 20 см , б) 3 дм , 4 дм, 5 дм, и 10дм , в) 6 м ,8 м,
ксения титенко
По аналогии с неравенством треугольника: сумма длин трёх сторон должна быть длины четвёртой стороны. Нужно проверить самую длинную сторону с суммой длин трёх других сторон;
а)5+7+8=20; 20=20; ответ: нет;
б)3+4+5=12; 12>10; ответ: да;
в) 6+8+20=34; 34>20; ответ: нет;
1) пусть t=sinx, где t€[-1;1]
2t^2+3t-2=0
D=9+16=25
t1=(-3-5)/4=-2 посторонний, т.к. |t|<=0
t2=(-3+5)/4=1/2
вернёмся к замене
sinx=1/2
x=(-1)^n Π/6+Πn, n€Z
или можно записать так:
x1=Π/6+2Πn, n€Z
x2=5Π/6+2Πn, n€Z
2) 8cos^4x-6(1-sin^2x)+1==0
8cos^4x+6cos^2x-5=0
Пусть t=cos^2x, где t€[-1;1]
8t^2+6t-5=0
t1=-5/4 посторонний
t2=1/2
Вернёмся к замене
cos^2x=1/2
cosx=+-√2/2
Распишем отдельно
cosx=√2/2
x=+-arccos√2/2+2Πn, n€Z
x=+-Π/4+2Πn, n€Z
cosx=-√2/2
x=+-arccos(-√2/2)+2Πn, n€Z
x=+-(Π-Π/4)+2Πn, n€Z
x=+-3Π/4+2Πn, n€Z
Ответ: +-3Π/4+2Πn, +-Π/4+2Πn, n€Z
А2 -Ответ(3)
А3- Ответ(4)
B1 - Ответ(х+3у)²
9х²+6х+1-9х²+18х-25=0
24х-24=0
24х=24
х=1
(70+1)²=(70)²+2×70×1+(1)²=4900+140+1=5041
А1-Ответ(1)