4)
Рассмотрим два случая:
и
Отсюда
x∈(-6; 6)
5)
Опять рассмотрим два случая:
и
Отсюда
x∈(-∞; 1)∪(3; +∞)
6.
Здесь уже рассмотрим 3 случая - x относительно чисел 1 и 2.
Отсюда
x=-1
Х(х+у+1) = 10
у(у+х+1) = 20
и заметить, что выражения в скобках получились одинаковые...
х+у+1 = 10/х ---подставим во второе уравнение...
у*10/х = 20
у/х = 2
у = 2х ---а теперь это подставим в первое уравнение...
х(х+2х+1) = 10
х(3х+1) = 10
3x^2 + x - 10 = 0
D = 1+4*3*10 = 11^2
x1 = (-1-11)/6 = -2
x2 = (-1+11)/6 = 5/3
y1 = -4
y2 = 10/3
Ответ: (-2; -4), (1_2/3; 3_1/3)
Task/26898605
-------------------
а)
x⁴<span>- 5x</span>² +4 ≤ 0 ⇔(x²-4)(x²-1) ≤ 0 ⇔(x+2)(x+1)(x-1)(x-2) ≤ 0
+ - + - +
---------- [ -2] /////////////[-1] ------------[1] //////////////[2] -----------
x∈ [ -2; -1 ] ∪ [ 1 ; 2] .
-------
б)
2x⁴ +x² - 3 >0 ⇔2(x² +3/2)(x² -1) >0 ⇔x² -1 >0⇔(x+1)(x-1) >0
+ - +
///////////////////////////(-1) ------------(1) ///////////////////////////
x∈ (-∞; -1 ) ∪ (1 ; + ∞) .
-------
в)
5x⁴ - 9x² +8 ≥ 0⇔5( x² -9/10)² + 79 /20 ≥ 0 * * * или D=9² -160 < 0 * * *
x (-∞ ; + ∞) .
-------
г)
-6x⁴ - 7x² +10 < 0⇔6x⁴ + 7x² -10 > 0⇔6(x²+2)(x² -5/6 )> 0⇔x² -5/6> 0⇔
(x+ √30 /6) (x -√30 /6) >0
+ - +
/////////////////////////// - (√30) /6 ------------(√30) /6) ///////////////////////////
x∈ (-∞; - (√30) /6 ) ∪ ( (√30) / 6 ; + ∞) .
10х-7-32=-16
10х=-16+7+32
10х=23
х=23:10
х=2,3
(17*2-1/32)*24/11=33/32*24/11=9/4=2,25