Можно от прямой линии (развернутого угла)
4 раза последовательно отложить угол по 35°
4*35 = 140...
останется угол 180° - 140° = 40°
ДАНО: АВСD - трапеция ; угол ВAD = 30° ; AB= 6 cм ; ВС = 10 см ; СD = 5 см
НАЙТИ: АD
_________________________
РЕШЕНИЕ:
Опустим на отрезок АD две высоты ВЕ и CF:
1) Рассмотрим ∆ ВАЕ ( угол ВЕА = 90° ):
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы =>
ВЕ = 1/2 × АВ = 1/2 × 6 = 3 см
ВЕ = СF = 3 см
По теореме Пифагора:
АЕ² = АВ² - ВЕ² = 6² - 3² = 36 - 9 = 27
АЕ = 3√3 см
2 ) Рассмотрим ∆ СDF ( угол CFD = 90° ) :
По теореме Пифагора:
FD² = CD² - CF² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16
FD = 4
AB = EF = 10 см
АD = AE + EF + FD = 3√3 + 10 + 4 = 14 + 3√3 см
ОТВЕТ: 14 + 3√3 см
Угол АОВ смежный с углом ЕОД значит они равны.
Угол ФДЕ смежный с углом ВОС значит они равны.
Из этого следует что углы АОФ и СОД равны.
Угол ВОЕ равен 180 градусам.
Из всего выше перечисленного следует то, что угол СОД равен 180-67-71=42
Из этого следует то, что угол ВОД равен 42+71=113