Красных - 20
Зелёных - 8
Фиолетовых - 12
Синих - х
Чёрных - х
Всего: 206
20+8+12+х+х=206
40+2х=206
2х=206-40
2х=166
х=166:2
х=83 - синих (столько же чёрных) ручек
Событие А - "Из 206 ручек Алиса вытащит красную или синюю"
Вероятность вытащить красную ручку 20/206
Вероятность вытащить синюю ручку 83/206
Р(А)= 20/206 + 83/206 = 103/206 =0,5 (или 50\%)
Ответ: 0,5
Дано неравенство:
(−3+5√)(x−1)≤4(−3+5)(x−1)≤4
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
(−3+5√)(x−1)=4(−3+5)(x−1)=4
Решаем:
Дано уравнение:
(√(5)-3)*(x-1) = 4
Раскрываем выражения:
3 - √(5) - 3*x + x*√(5) = 4
Сокращаем, получаем:
-1 - √(5) - 3*x + x*√(5) = 0
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
-1 - √5 - 3*x + x*√5 = 0
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
- √5 - 3*x + x*√5 = 1
Разделим обе части ур-ния на (-√(5) - 3*x + x*√(5))/x
x = 1 / ((-√(5) - 3*x + x*√(5))/x)
Получим ответ: x = -2 - √(5)
x1=-√5-2
Данные корни
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
x0≤x1
Возьмём например точку
x0=x1−1x0=x1−1=-2-√5-1=-3-√5
подставляем в выражение
(−3+5√)(x−1)≤4
(√5-3)*(-2-√5-1-1)<= 4
(-4-√5)*(-3+√5)<=4
но
(-4-√5)*(-3+√5)>=4
тогда
x≤−5√−2x≤−5−2
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
x≥−5√−2