5( x - 1 ) - 6( 3 - x ) > 0
0,6x - 1 < 3,2
-----------------------
5x - 5 - 18 + 6x > 0
11x > 23
x > 2 1/11
0,6x < 1,32
x < 2,2
ОТВЕТ ( 2 1/11 ; 2,2 )
--------------------------
( x / 4 ) + ( x / 3 ) < 1
3 - 2x > 0
-----------------
3x + 4x < 12
x < 1 5/7
2x < 3
x < 1,5
1 5\7 = 1 10\14
1,5 = 1 1/2 = 1 7/14
Ответ ( - ∞ ; 1,5 )
sinx+ cosx=six; воспользуемся формулой cos²x=1 - sin²x;
sinx+ 3(1-sin²x)-sin²x=0;
sinx+ -3sin²x-sin²x=0;
-sin²x + sinx+ 3=0; поменяем знаки уравнения:
sin²x -sinx - 3=0;
Замена: sinx=у;
4у²-4у-3=0;
Д=16-4·4·(-3)=16+48=64, √Д=8
у₁=(4+8)/8=12/8=1,5;
у₂=(4 - 8)/8= - 4/8 = -½.
Возвращаемся к замене:
1)sinx=1,5 - не имеет решений, поскольку |sinx|≤1;
2)sinx=-½;
x= (-1)^n ·arcsin(-½)+πn, n∈Z
x= (-1)^n (-π/6)+πn, n∈Z
Можно представить, как 2(в степени log2(27)+3(в степени log3(16)=27+16=43
Ответ:
Если не ошибаюсь, то вот решение.