MK-средняя линия трапеции, т.к BM=MA, CK=KD, BC перпендикулярна MK и AD.
MK=1/2*(BC+AD)=1/2*(7+15)=11
Ответ:11
<span>В основании правильной треугольной пирамиды лежит правильный (равносторонний) треугольник.
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник:
b
r = ----------- , где b - сторона правильного треугольника
2</span>√3
b = r * 2√3
b = 3√3 * 2√3 = 6 * 3 = 18 (cм)
Периметр треугольника - сумма длин всех сторон
p = b + b + b = 3b
p = 3 * 18 = 54 (cм)
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему:
S= 1/2 * p * a, где p - периметр основания пирамиды, а - апофема
S = 1/2 * 54 * 9 = 243 (cм²)
Т. к. АК-биссектрисса, а угол DAB=90°, то угол DAK=углу KAB=90:2=45°. следовательно угол 2=угол 1(DAK)*7/9=45*7/9= 35°, угол DAC=угол DAK+угол KAB+ угол BAC= 45+45+35=125°
Теорема
<span>1. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. </span>
<span>2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. </span>
<span>3. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°. </span>
<span>Доказательство </span>
<span>1. Пусть параллельные прямые a и b пересечены секущей MN (c). Докажем что накрест лежащие углы 3 и 6 равны. Допустим, что углы 3 и 6 не равны. Отложим от луча MN угол PMN, равный углу 6, так, чтобы угол PMN и угол 6 были накрест лежащими углами при пересечении прямых МР и b секущей MN. По построению эти накрест лежащие углы равны, поэтому МР||b. Мы выяснили, что через точку М проходят две прямые (прямые a и МР) , параллельные прямой b. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит, наше допущение неверно и угол 3 равен углу 6.</span>
в любом треугольнике сумма всех углов равна 180°. составим уравнение, где ∠С=у, а ∠А=х. у+х+90=180. ∠А=180-90-у. ВD-высота, значит ∠СDВ=ABC=90°.∠С остается неизменным, и снова уравнение угла DBC=180-90-у, отсюда DBC=A.