Треуг. AOB - равноб. AO=OB(радиусы)
значит OH - высота, медиана и биссектриса.
значит AH=1/2AB=0,5*30=15 и треуг. AOH - прямоуг.
ищем радиус OA по теореме пифагора:
OA^2=AH^2+OH^2
OA^2=15^2+20^2=225+400=625
OA=25=r - радиус окружности.
рассмотрим тр. COD. Он равнобедренный: CO=OD=r=25(радиусы)
значит OH1 - медиана, биссектриса и высота. Получаем: DH1=1/2CD=0,5*40=20. и треуг. ODH1 - прямоуг.
OD уже известно. теперь находим расстояние OH1 по теореме пифагора:
OH1^2=OD^2-DH1^2=25^2-20^2=(25-20)(25+20)=5*45=5*5*9=25*9
OH1=5*3=15
Ответ: 15
<PKM=120-90=30
<PKM=<M=30(накрест лежащие)
<N=90-30=60
AB:BC:AC=2:4:3
То есть, все эти стороны равны x, просто одна имеет таких x - 2, другая - 4, а третья - 3 таких x.
Тогда, AB - это 2x;
BC=4x;
AC=3x.
Всего, если сложить все стороны, получается: 2+4+3=9.
Нам дан периметр, а это - сумма всех сторон треугольника. P=45см.
Делим 45 на 9, получаем 5 см - это мы нашли одну часть. То есть, 1x.
Найдем AB. AB=2x, мы x нашли, подставляем: AB=2*5=10см.
Так же с BC: BC=4*5=20см.
AC=3*5=15см.
Можно проверить, сложим все стороны: 10+20+15=45. Всё верно!
Ответ: AB=10, BC=20, AC=15 см.
Периметр=АВ+ВС+АС
<span>Так как Периметр АРQ=21, то одна сторона =7, так как точки Р и Q делят стороны АВ и ВС пополам, то АВ=АС=14, соответственно Р=14+14+14=42</span>