1. рассмотрим прямоугольный треугольник ABC в которм угол А - прямой, угол В = 30 градусам а угол С = 60.
Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВD. Получим треугольни BCD в котором угол B = углу D = 60 градусов, следовательно DC = BC. Но по построению АС 1/2 ВС, что и требовалось доказать.
2. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30 градусам.
докажем это.
рассмотрим прямоугольный треугольник АВC, у которого катет АС равен половине гипотенузы АС.
Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник ABD. Получит равносторонний треугольник BCD. Углы равностороннего треугольника равны друг другу(т.к. против равных строн лежат равные углы), поэтому каждый из них = 60 градусам. Но угол DBC = 2 угла ABC, следовательно угол АВС = 30 градусов,что и требовалось доказать
Как то так
Построения с помощью циркуля и линейки<span> — </span><span>известный с античных времён. В задачах на построение циркуль и линейка считаются идеальными инструментами, в частности:</span><span>
Задача на бисекцию. С помощью циркуля и линейки разбить данный отрезок AB на две равные части. Одно из решений показано на рисунке:</span>Циркулем проводим окружности с центром в точках A и B радиусом AB.Находим точки пересечения P и Q двух построенных окружностей (дуг).По линейке проводим отрезок или линию, проходящую через точки P и Q.Находим искомую середину отрезка AB — точку пересечения AB и PQ.
Сторона MN равна 25 так, как сторона MN является серединой треугольника ABC
Допустим,что треугольник САВ-равнобренный.
значит, углы при основании равны
соответственно, угол В =37
Так как сумма углов треугольника равна 180,37+37=74, 180-74=106
Есть же правило длина катета , лежавшего против угла 30 градусов равна половине гипотенузе.
1)18:2=9 см
ответ:9 см длина катета.