Доказательство:
Если остатки одинаковые то возможные группы пар:
1)Это когда a,b = {1,4,7} при A не равно B
2) Это когда a,b = {2,5,8} при A не равно B
Пример с первой группы:
a=1, b=4 1/3=0 (остаток 1) 4/3=1 (остаток 1) 1*4-1=3 и это делится на 3 без остатка
a=4, b=7 4/3=1 (остаток 1) 7/3=2 (остаток 1) 4*7-1=27 и это делится на 3 без остатка
a=7, b=1 7/3=1 (остаток 1) 1/3=0 (остаток 1) 7*1-1-6 и это делится на 3 без остатка
и так же с второй группой)
Формула сокращенного умножения (x+y)²=x²+2xy+y²
(a³+b²)²=(a³)²+2*a³*b²+(b²)²=a⁶+2a³b²+b⁴
Ответ:
а) 13 тренировок
б) 1000м
Объяснение:
а) 1000-350=650(м)
650/50=13 (тренировок)
б) 13/3=4 (недели(приблизительно).
4<8 => он не проплывал более 1000м