Дано:
Найти:
Решение:
1)
(Здесь мы просто сложили уравнение, числа с числами, мнимую единицу с мнимой единицой(в нашем случае "i")
2)
(Здесь просто числитель и знаменатель умножаем на комплексно-сопряженное к знаменателю, можно этого и не делать, ибо и так видно, что ничего не сократится.
3)
(Опять же, просто умножаем и выносим i за скобки.
4)
(Раскрыл скобки, общий знаменатель, всё).
Примем за Х - собственную скорость катера, тогда (Х+2) км/ч - скорость по течению, и (Х-2) - скорость против течения
16/(Х+2)+12/(Х-2)=5
16(X-2)/((x-2)(x+2)+12(x+2)/((x-2)(x+2)=5
16x-32+12x+24=5(X-2)(X+2)
28x-8=5(x^2-4)
5x^2-20-28x+8=0
5x^2-28x-12=0
D=784+240=32^2
X1=(28-32)/10=-0,4 не подходит
X2=(28+32)/10=6 км/ч
Ответ: 6км/ч собственная скорость катера
Перед нами иррациональное уравнение
Решая, возведем обе части в квадрат
2x + 15 = x^2
x^2 - 2x - 15 = 0
D = 4 + 60 = 64
x1 = (2 + 8)/2 = 10/2 = 5
x2 = (2 - 8)/2 = - 6/2 = - 3
Проведем проверку
√(2*5 + 15) = 5
√(10 + 15) = 5
√25 = 5
5 = 5
√(2*(-3) + 15) = - 3
Подкоренное выражение всегда ≥ 0!
x = - 3 не является корнем
Ответ
x = 5
Это число - 36.
36 = 3 и 6, 3+6=9.
36:12=3
5^x+5*5^x<30
6*5^x<30
5^x<5
x<1