Пусть скорость автомобиля газ-53 равна х, тогда скорость газели равна х+20
тогда по условию:
240/х-240/(х+20)=1
(240х-240х+20×240)/(х×(х+20))=1
4800=х^2+20x
х^2+20х-4800=0
D=20^2-4×(-4800)=19600=140^2
x=(-20+140)/2=60 или х=(-20-140)/2=-80 - не подходит, т.к. скорость положительная
х=60 (км/ч)
тогда х+20=0+20=80 (км/ч)
Ответ: 60 км/ч и 80 км/ч
У ' =(x+e^(-x) )' =x ' +(e^(-x) )' =1 +e^(-x) +(-x) ' = 1 - e^(-x) .
Функция возрастает , если у ' ≥0 ⇔ 1 - e^(-x) ≥0 ⇔e^(-x) ≤ 1⇔
e^(-x) ≤ e⁰⇒ -x ≤ 0 ⇔x ≥ 0. || x ∈ [0;∞) || .
Функция убывает, если у ' ≤ 0 ⇒1 - e^(-x) ≤0 ⇒x ≤0. || x ∈ (-∞;0] || .
у ' - +
---------- 0 -----------
у ' ↓ min ↑
min y =0+e⁰ =1.