(2a+c) (a-3c) + a(2c-a) =2a^2-6ac+ac-3c^2+2ac-a^2=a^2-3ac-3c^2
2,1/6,6-2,4=2,1/4,2=1/2=0,5
Вот решение данного интеграла:
<span>Уравнение прямой: <span>в виде y = k · x +
b .
В этом уравнении:
k - угловой коэффициент прямой (k = tg(φ),</span></span><span> φ - угол,
который образует данная прямая с положительным направлением оси OX);
b - y-координата точки (0; b), в которой искомая прямая пересекает ось OY.
k = (yB - yA) / (xB - xA) ;
b = yB - k · x<span>B.
Сначала надо найти уравнения сторон, а потом с тем же коэффициентом к - через вершины.
Уравнение сторон:
АВ - у = (-7/6)х+11/6,
ВС - у = (5/2)х+11/2,
АС - у = (-1/4)х-11/4.
Для линии А</span></span>₁В₁ (через вершину С) у = (-7/6)х-33/6 и т.д.<span><span>
</span></span>
Из второго уравнения системы находим y=x²/(3*x+1). Подставляя это выражение в первое уравнение, приходим к уравнению 2*x²+3*x²/(3*x+1)=x³/(3*x+1). Умножая 2*x² на 3*x+1 и приравнивая числители получившихся дробей, получаем уравнение 2*x²*(3*x+1)+3*x²=x³, или 5*x³+5*x²=5*x²*(x+1)=0. Оно имеет корни x1=0 и x2=-1. Если x1=0, то y1=x1²/(3*x1+1)=0/1=0, если x2=-1, то y2=x2²/(3*x2+1)=1/(-3+1)=-1/2. Ответ: (0;0) и (-1,-1/2).