Sin(π/4-3x)=-√3/2 π/4-3x=(-1)ⁿ(-π/3)+πn -3x=(-1)ⁿ⁺¹π/3-π/4+πn/3
x=(-1)ⁿ⁺²π/9+π/12-πn/3 n∈Z
1.5-1.5ctg(0.5x-7π/8)=0 -1.5+1.5ctg(0.5x-7π/8)=0
ctg(0.5x-7π/8)=1 0.5x-7π/8=π/4+πk 0.5x=π/4+7π/8+πk=9π/8+πk
x=9π/4+2πk k∈Z
sin²x-3sinx+2=0 по теореме Виета корни 2 и 1, первый не подходит поскольку |sinx|≤1
sin²x=1 sinx=1 sinx=-1 x=π/2+πk k∈Z
4. Дано:
Найти: х
По свойству геометрической прогрессии:
Ответ: х = 3.
5. Дано: b₁ = 2; b₃ - b₂ = 12
Найти: b₂; b₃
Ответ: b₂ = 6; b₃ = 18.
6.
Из нижнего уравнения:
Подставим в верхнее:
Получаем две прогрессии:
убывающая (q=0.2)
возрастающая (q=5)
В скобке находим общий знаменатель и упрощаем,далее умножаем полученное в скобках на дробь обратную
Ответ:
t ∈ (-pi/2 + pi*k; pi/4 + pi*k]
Объяснение:
Вот на рисунке показан примерный график y = tg x.
Извините, нарисовано кривовато, но Пайнт точнее рисовать не может.
Как известно, решением уравнения tg x = 1 будет x = pi/4 + pi*k.
А при x = -pi/2 + pi*k будет tg x = -oo (то есть не определен).
Поэтому решением неравенства
tg t <= 1
является промежуток
t ∈ (-pi/2 + pi*k; pi/4 + pi*k]
Пусть коэффициент пропорциональности k. Тогда <АОС=k, <BOC=7k
k+7k=144°
8k=144°
k=18°
<BOC=7k=18°×7=126°
Ответ: 126°