Разложим знаменатель каждой дроби на множители
Приводим дроби к общему знаменателю : х(х-1)(х+1)
Для этого первую дробь умножаем на (х+1) и числитель и знаменатель
Вторую дробь на (х-1)
У дробей получились одинаковые знаменатели, запишем обе дроби на одной дробной черте
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля
х≠0, х≠1, х≠-1
Приравниваем у нулю числитель
(2х+4)(х+1)-(х-4)(х-1)=0
Раскрываем скобки
2х²+4х+2х+4-(х²-4х-х+4)=0
или
2х²+6х+4-х²+5х-4=0
х²+11х=0
х(х+11)=0
Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
х=0 или х+11=0
х=-11
х=0 не является корнем, так как при х=0 знаменатель обращается в нуль. ( см ранее х≠0)
Ответ. -11
1 - 4X + 4X^2 = 4X^2 - 4X + 1 = ( 2X - 1)*( 2X - 1 )
Да, всё верно
____________________
(х²)²-20х²+64=0
х²=t
t²-20t+64=0
a=1; b=-20; c=64
D=b²-4ac=(-20)²-4×1×64=400-256=144>0
2 корня:
t₁,₂=(-b+-√D)÷2a=(-(-20)+-√144)÷(2×1)=(20+-12)÷2
t₁=(20+12)÷2=32÷2=16
t₂=(20-12)÷2=8÷2=4
Т.к. х²=t, найдем х:
х₁,₂=+-√16
х₁=4
х₂=-4
х₃,₄=+-√4
х₃=2
х₄=-2
Ответ: 4; -4; 2; -2.
(1+sqrt(6))^2=1+2sqrt(6)+6=7+2sqrt(6)