Будем решать в минутах:
1 час 45 минут=105 минут
1 час 15 минут=75 минут
2 часа 55 минут=175 минут
a,b,c,d - производительности 1,2,3,4 трубы
Составляем уравнения:
a+b+c=1/105
a+b+d=1/75
c+d=1/175
Будем решать систему уравнений метод сложения.То есть, складываем все левые части и приравниваем их к сумме вторых частей уравнений:
a+b+c+a+b+d+c+d=1/175+1/75+1/105
2a+2b+2c+2d=1/105+1/75+1/175
2(a+b+c+d)=1/35
a+b+c+d=1/35:2=70
Значит, если включить все 4 трубы, то бассейн заполнится за 70 минут или 1 час и 10 минут.
Такие задачи надо решать с помощью производительности.Не в коем случае не надо складывать просто время, за которое заполнит каждая труба.Это будет ошибкой!Удачи!
Sin2x+4cos²x=1
2sinxcosx+4cos²x=sin²x+cos²x
sin²x-2sinxcosx-3cos²x=0 (:cos²x≠0)
tg²x-2tgx-3=0
tgx=y;y²-2y-3=0;y₁=-1;y₂=3
1) tgx=-1
x=-π/4+πn,n∈Z
2) tgx=3
<span>x=arctg3+πk,k∈Z.</span>
Составим список всех возможных исходов в этих трех играх с "К","С" и "З".
П-первая владеет мячом
Н-нет
ППП
ППН
ПНП
НПП
ПНН
НПН
ННП
ННН
Смотрим,в скольких из них содержится,ровно,2 раза П,т.е.,ровно,в двух матчах команда "Белых" будет первой владеть мячом.Таких вариантов 3,а всего вариантов-8.Тогда искомая вероятность равна 3/8-0,375
D=1-4*6*0=1
х1=-1+1/2*6=0
х2=-1-1/12=-1/6
Так сказать, по порядку:
X0=3;Y0=1
X0=1;Y0=0
X0=0;Y0=1
X0=0;Y0=-3