<B=180-(<A+<C)=180-(110+30)=180-140=40
a/sinA=c/sinC
sin100=sin70
a=c*sinA/sinC=70*0,5/0,9397≈37
b/sinB=c/sinC
b=c*sinB/sinC=70*0,6428/0,9397≈48
S=1/2*ab*sinC=1/2*37*48*0,9397≈834
Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.
<span> AD||BC||MN; значит DN:CN=AM:BM=2:5.</span>
Смотри, нарисуй равнобедренный треугольник с углами у основания A и С и вершиной D. от D проведи высоту на основание АС. это будет точка В. и вуаля А В и С лежат на одной прямой!
2. Точка Е пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника (см. рисунок), является центром окружности, описанной около этого треугольника. Следовательно отрезки АЕ=ВЕ=СЕ=5.
Соединим точки А и Е. АМ=МС = 4 (дано). Тогда по Пифагору из треугольника АЕМ ЕМ = √(5²-4²) = 3 ед.
4. Точка F пересечения биссектрис внутренних углов треугольника треугольника (см. рисунок) является центром окружности, вписанной в этот треугольник. Значит отрезок FK = равен 10:2 = 5. И если СК =12 (по рисунку), то по Пифагору их треугольника FKC
FC = √(12²+5²) = 13 ед.