Пусть сначала было n точек. Тогда у этих n точек была n-1 пара соседних точек (1 и 2 точки, 2 и 3 точки, и так далее, n-1 и n точки, если нумеровать слева направо). Значит, после того, как между каждыми двумя соседними точками отметили по одной, точек стало n+(n-1)=2n-1. Аналогично рассуждая, получим, что у 2n-1 точки есть 2n-2 пары соседних точек. Значит, после того, как операцию проделали ещё раз, точек стало (2n-1)+(2n-2)=4n-3. Если 4n-3=101, то 4n=104, <span>n=26. Таким образом, сначала было 26 точек.</span>
Формула чисел, которые делятся на 5 без остатка - 5·n, где n - целое число.
Чтобы был остаток 3, нужно прибавить ее к формуле - 5·n+3.
Можно проверить, подставляя целые числа вместо n:
5·4+3=23 (23/5=4 (3 в остатке))
5·8+3=43 (43/5=8 (3 в остатке))
В пределах от 50 до 100 таких чисел 10:
53, 58, 63, 68, 73, 78, 83, 88, 93, 98.
Корень из 49 =7, из 81=9
2*7-9=5