1)4х^2-8х-х^2+8х-16=3х^2-16;
2)4у^2+12у-у^2-8у-16=3у^2+4у-16;
3)8у+4у^2-8у-4=4у^2 -4;
4)10-20z+z^2+20z=10+z^2;
6)b^2-2b+1-2y-b^2+2b+b+2=3-2y+b;
5)a^2+7a+12-a^2+4a-4=11a+8;
7)2x^2-4x-x^2+4x-4=x^2 -4;
8)y^2 -8y+16-6y^2+8y=-5y^2+16;
9)x^2 -xy +y^2-x^2 +xy=y^2;
10)a^2-2ab-a^2-2ab-b^2=-4ab-b^2;
11)x^2 -10x+24-x^2+10x=24;
12)x^2-10x+21-6x^2+10x=-5x^2+21
1)
А)
{x+y=3
xy=2
{x=3-y
(3-y)y=2
Решим 2 уравнение
3y-y^2=2
-y^2+3y-2=0 Домножим на (-1)
y^2-3y+2=0
D=(-3)^2-4*1*2=9-8=1
y1=3-1/2= 1
y2= 3+1/2= 2
Значит:
{ x1= 2
y1=1
{x2=1
y2=2
Ответ: (2;1), (1;2)
Б)
{x+y=3
xy+4=0
{x=3-y
(3-y)y+4=0
Решим 2 уравнение системы
(3-y)y+4=0
3y-y^2+4=0
-y^2+3y+4=0 Домножаем на -1
y^2-3y-4=0
D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25
y1=3+5/2= 4
y2=3-5/2= -1
Значит:
{x1= -1
y1=4
{x2= 4
y2 =-1
Ответ: (-1;4) (4;-1)
x³-2x²+x-2=(x³-2x²)+(x-2)=x²*(x-2)+(x-2)=(x-2)*(x²+1)
Есть формула: 1 + tg^2 a = 1 + sin^2 a/cos^2 a =
= (cos^2 a + sin^2 a)/cos^2 a = 1/cos^2 a
Подставляем
(1 - tg^2 a + tg^4 a) / cos^2 a = (1 - tg^2 a + tg^4 a) * 1/cos^2 a =
= (1 - tg^2 a + tg^4 a) * (1 + tg^2 a) = 1 + tg^6 a
Последнее преобразование - это формула суммы кубов.
x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)
У нас x = 1, y = tg^2 a
Слушай это так же реши как и прошлую. Так и быть помогу
Опять таки избавимся от знаменателя, для этого все числа уровнения умножим на (х+3)(х-3)
( ^- это значит степень, тоесть ^2 - это число в квадрате)
Получится :
54(х-3)+42(х+3)=4(х+3)(х-3)
54(х-3)+42(х+3)=4(х^2 -9)
54х-162 +42х+126=4х^2-36
96х-36=4х^2-36
-4х^2+96х-36+36=0
-4х^2+96х=0
умножим на (-1)
4х^2-96х=0
вынесим х за скобки
х(4х-96)=0
для того,чтобы уравнение равнялось 0 ,тогда или один множитель будет равен 0 ,или другой.Поэтому надо прировнять оба множителя нулю.Будет
х=0
или
4х-96=0
4х=96
х=24
Ответ : х1=0 , х2=24