Пусть ав=х.
По условию:
(а+1)(в+1)=х+3
ав+в+а+1=х+3,отсюда:
а+в=2.
Теперь:
(а+5)(в+5)=аа+5в+5а+<wbr />25=
=х+5(а+в)+25=х+5*2+2<wbr />5=
=х+35.
Nasos уже проверил на конкретном примере.
Ответ:произведение увеличится на 35.
Допустим, третий велосипедист догнал второго через х часов, второй велосипедист к этому времени находился в пути уже (х + 1) час, значит, второй и третий спортсмен встретились в 12(х + 1) км от старта, а скорость третьего в этом случае составляет 12(х + 1)/х км/ч.
С момента старта первого велосипедиста до момента встречи его с третьим прошло (х + 10) часов, а значит, их встреча произошла в 22(х + 10) км от старта. Это расстояние третий спортсмен преодолел за 22х(х + 10)/12(х + 1) или (11х² + 110)/(6х + 6) часов, что по условию на 2 часа меньше, чем потребовалось первому спортсмену. Таким образом,
х + 10 - (11х² + 110х)/(6х + 6) = 2, или
5х² + 56х - 48 = 0.
Единственным положительным корнем данного уравнения явл-ся х = 0,8. В этом случае скорость третьего спортсмена 12*(0,8 + 1)/0,8 = 27 км/ч.
Объем жидкости в первом цилиндре вычисляем по формуле V=S*h, где S=pi*D*D/4.
Объем жидкости во втором цилиндре вычисляем по формуле V=S1*h1, где S1=pi*4D*4D/4.
Но поскольку объем жидкости неизменен, то S*h=S1*h1.
Проведя вычисления видим, что при увеличении диаметра в 4 раза, площадь основания цилиндра возрастает в 16 раз. Следовательно высота жидкости во втором цилиндре установится на отметке 2 см.
Вопрос стоит-как лучше решать? Приходит в голову только один способ решения.Пусть х-скорость первого гонщика,а у-скорость второго гонщика,t-время всего пути второго гонщика.Тогда-весь путь -60*3=180 км.Составим 4 равенства. х(t-1/6)=180-здесь 1/6-это 10 минут. у*t=180. 3n=(1/4)*у. 3(n+1)=(1/4)*х-здесь (1/4)-это 15 минут,а n-количество кругов которые сделал второй гонщик за эти 15 минут.Решая третье и четвёртое уравнения получим у+12=х.Подставляет у+12=х в первое уравнение.Получим (у+12)*(t-1/6)=y*t. Из него получим y=72t-12.Подставим во второе уравнение.Получим. (72t-12)*t=180.В получившиеся квадратном уравнении 6t^2-t-15=0 находим корни.Их -два.Один отрицательный(отбрас<wbr />ывает,не имеет смысла).Второй корень t=5/3.Далее найдём скорость второго гонщика у=72*(5/3)-12=108 км/час.Скорость первого гонщика 108+12=120 км/час.Проверка по первому. 120*(5/3-1/6)=120*(9<wbr />/6)=180 км.Ответ-скорость второго гонщика -108 км/час.
Постаралась решить формульно.
Итак, v(s) - средняя скорость.
v(s) = S/t,
где t = t1 + t2 + t3
Ещё, из условия:
S1=S2=S3= S/3 (треть пути)
Тогда можно записать:
t1 = S1/v1 = S/3v1
t2 = S2/v2 = S/3v2
t3 = S3/v3 = S/v3
Подставляем:
t = S/3v1 + S/3v2 + S/3v3 выносим S/3 за скобку t= S/3(1/v1 + 1/v2 + 1/v3) приводим к общему знаменателю t=S/3[(v2v3 +v1v3 + v1v2)/v1v2v3]
Вспоминаем, что t = S/v(s) и заменяем.
Тогда
v(s) = S ÷ S/3[(v2v3 + v1v3 + v1v2)/v1v2v3] переворачивается дробь
v(s) = S × 3(v1v2v3)/S(v2v3 + v1v3 + v1v2) видим что S сокращается,
Осталось подставить числа
v(s) = 3 × 120 × 50 × 75/50*75 + 120*75 + 120*50 = 1350000/18750 = 72 км/ч
Надеюсь понятно. Старалась писать максимально подробно.
Просто сложить скорости нельзя, ведь одинаковые участки пути автомобиль преодолевал за разное время.