Тут как бы треугольник S
h a
h=S/a
h=S/V
(0.8)×-1=(0.64)3
-0.8=1.92
равенство неверно,поскольку его левая и правая части различны
используем a² - b² = (a - b)(a + b)
числитель
6.7 * 8.4² - 6.7 * 1.6² = 6.7*(8.4² - 1.6²) = 6.7*(8.4 - 1.6)(8.4 + 1.6) = 6.7*6.8*10 = 6.7*2*3.4*10
знаменатель
13.4 * 6.7² - 13.4 * 3.3² = 13.4*(6.7² - 3.3²) = 13.4 *(6.7 - 3.3)(6.7 + 3.3) = 13.4*3.4*10 = 2*6.7*3.4*10
получили
2*6.7*3.4*10 / 2*6.7*3.4*10 = 1
ответ 1
СВОЙСТВА ЧИСЕЛ. ДЕЛИМОСТЬ
1. Если в произведении двух чисел первый множитель увеличить на 1, а
второй уменьшить на 1, то произведение увеличится на 2011. Как
изменится произведение исходных чисел, если, наоборот, первый
множитель уменьшить на 1, а второй увеличить на 1?
Ответ. Уменьшится на 2013.
Решение. Пусть изначально были числа x и y (с произведением xy ). После того как
первый множитель увеличили на 1, а второй уменьшили на 1, получилось
(x 1)( y 1) = xy y x 1.
Произведение увеличилось на 2011, то есть y x 1= 2011 или y x = 2012 . Если же
первый множитель уменьшить на 1, а второй увеличить на 1, получится
(x 1)( y 1) = xy y x 1.
Заметим, что
xy y x 1= xy ( y x) 1= xy 2012 1= xy 2013 .
То есть произведение уменьшилось на 2013.
2. Даны ненулевые числа x, y и z. Чему может равняться значение выражения
(
||
−
||
) ∙ (
||
−
||
) ∙ (
||
−
||
)
Ответ. 0.
Решение. Докажем, что выражение, стоящее по крайней мере в одной из скобок,
равно нулю. Выражение, стоящее в первой скобке, принимает нулевое значение, если
x и y одного знака. Аналогично для второй и третьей скобок. Но среди ненулевых
чисел x, y и z обязательно найдутся либо два положительных числа, либо два
отрицательных. А значит, хотя бы один из трех множителей равен нулю. Поэтому все
произведение равно нулю.
3. Сравнить числа:
9 9 100
1
. . .
5 2 5 3
1
5 1 5 2
1
5 0 5 1
1
и
100
1
. Ответ обосновать!
Ответ. Числа равны.
Решение. Справедливо равенство
1
1 1
( 1)
1
n n n n
. Применяя его к сумме дробей,
получим
100
1
100
1
5 0
1
100
1
9 9
1
. . .
5 2
1
5 1
1
5 1
1
5 0
1
.
4. Сумма двух положительных чисел и сумма их кубов являются
рациональными числами. Можно ли утверждать, что
а) сами числа рациональны? б) сумма их квадратов рациональна?
Ответ. а) Нет. б) Да, можно.
Указание. а) В качестве примера можно взять числа
a 2 1, b 2 1 .
б) Пусть числа
x a b
и
3 3
y a b
рациональны. Тогда
3 ( )
3 3 3
x a b ab a b = y 3x ab.
Отсюда
x
x y
ab
3
3
– рациональное число. Поэтому число
a b (a b) 2ab 2 2 2
также
рационально.