А) если 60 градусов то AOB равносторонний и равно 15
Б)значит ab=ao+ob=2*15=30
Так как АС=ВС, то ΔАВС - равнобедренный(по опр.)⇒∠А=∠В(по св-ву)
Внешний угол равен сумме двух не смежных с ним углов, то есть: 60°=∠А+∠В. Но они равны⇒∠А=∠В=30°
Проведем высоту СК и рассмотрим ее: СК- высота, а также медиана и биссектр.(по св-ву медианы, проведенной в равноб. треуг. из вершины)⇒КВ=КА(по опр. мед.), а ΔКАС=ΔКВС(по 3м сторонам) и они прямоугольные(по опр. высоты).
Рассмотрим ΔКАС: ∠К=90°, ∠А=30°⇒ АС=2СК(по св-ву угла в 30° в равноб. тр.)⇒СК=3√3
По теореме Пифагора найдем АК:
АК²=АС²-СК²
АК²=108-27
АК²=81
АК=9
АК=КА=9⇒АВ=18
Ответ: 18
Ответ:
Основания трапеции равны 4м и 6м
Объяснение:
основания трапеции относятся как 2:3, т.е. 2х и 3х
средняя линия равна 5м
(2x+3x)/2=5
x=2
2x=4
3x=6
∠ACD=∠BCD=∠C/2 =90°/2=45° (CD - биссектриса)
Медиана из прямого угла равна половине гипотенузы.
CM=MB, △CMB - равнобедренный.
∠BCM=∠B
∠MCD=∠BCD-∠BCM =45°-∠B =45°-28°=17°
∠CHA=90° (CH - высота), △ACH - прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
∠ACH=90°-∠A=∠B
∠HCD=∠ACD-∠ACH =45°-∠B =17°