Х² = |х|²
х⁴ = |х|⁴
√( х²) = |х|
(√х)² = х , ОДЗ х ≥ 0
(корень не берётся от отрицательных)
√x^4-3x-1=1-x^2
√х⁴–3x–1 = 1–x²
√(х⁴)–3x–1 = 1–x²
|х|²–3x–1 = 1–x²
2х²–3х–2 = 0
х = –½
х = 4/2
Ответ: -0,5 ; 2 (если √х⁴ = √( х⁴) )
√х⁴–3x–1 = 1–x²
(√х)⁴–3x–1 = 1–x²
х²–3x–1 = 1–x² ; одз х ≥ 0
2х²–3х–2 = 0
х = –½ не удовл. ОДЗ
х = 4/2
Ответ: 2 (если √х⁴ = (√х)⁴ )
Умножим, используя свойство пропорции - произведение крайних членов равно произведению внутренних:
x(x-2)=6x-15
x²-2x-6x+15=0
x²-8x+15=0
D=8²-4*1*15=4
x=(-8+2)/2=-6/2=-3
x=(-8-2)/2=-10/2=-5
Ответ: х=-3
Ответ:4) х+5у=1
Объяснение: на графике видно точки (1;0) и (6;-1), если подставить эти точки в уравнение 4, то получим верное уравнение.
1+5*0=1 - верно
6+5*(-1)=1 - верно
Y=(√(x²-5x+6))²/(x-3)=(x²-5x+6)/(x-3)=(x-2)(x-3)/(x-3)=x-2; (зеленый график)
D: x≠3.
Графиком функции является прямая, которая прерывается в точке (3;1), значит прямая, которая не имеет с графиком общих точек - это у=1 (красный график).
Графики прилагаются.