Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой.
BC - диаметр окружности, описанной около треугольника BCC1.
BC - диаметр окружности, описанной около треугольника BCB1.
Точки B, C, B1, C1 лежат на одной окружности.
Угол BCC1 опирается на дугу BC1.
Угол BB1C1 опирается на дугу BC1.
Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.
ΔABC - равнобедренный, AB = BC ⇒
∠BAC = ∠BCA - углы при основании AC
∠BCA и ∠BCM - смежные ⇒
∠BCA = 180° - ∠BCM = 180° - 138° = 42°
∠BAC = ∠BCA = 42°
Sin A=1\4, значит СВ\АВ = 1\4.
Пусть СВ=х, тогда АВ=4х
СВ=8х\4х=2
Найдем АС по теореме Пифагора:
АС=√(АВ²-ВС²)=√(64-4)=√60=7,75.
Ответ: 7,75.
Сб-секущая ,угол асб =сва =саб=60° ,угол сбд=180-60=120 °,угол сбп =60 ,тк бп явл.биссектриссой =>угол асб и сбп равнины и накрест лежащие при параллельных прямых (теорема )