часть приводим к общему знаменателю, получаем:
(5у+15-2у+2)/(у+3) = (у+3) / (у-3) ОДЗ: х не равен 3 и -3
упрощаем числитель левой части и используем основное свойство пропорции, получаем:
(3у+17)(у-3) = (у+3)^2
раскрываем скобки и переносим все слагаемые в левую часть, упрощаем получившееся выращение:
2у^2+2у-60 = 0
у^2 + у - 30 = 0
D = 121
х = 5 и -6
Оба корня удовлетворяют ОДЗ
А)
4cos a/2*cos b/2*cos y/2 = sin a + sin b + sin y
---
4cos α/2*cos β/2*cosγ/2 =
2(cos(α+β)/2 +cos(α-β)/2)*cosγ/2 =
2cos(α+β)/2*cosγ/2 +2cosγ/2 *cos(α-β)/2=
cos(α+β+γ)/2 +cos(α+β-γ)<span>/2+</span>cos(α+γ-β)/2 +cos(γ+β-α)<span>/2 =
</span>cosπ/2 +cos(α+β+γ -2γ)/2+cos(α+β+γ-2β)/2 +cos(β+γ+α-2α)/2=
cos(π -2γ)/2+cos(π-2β)/2 +cos(π-α)/2=
cos(π/2 -γ)+cos(π/2-β) +cos(π/2-α) = sinα +sinβ+sinγ.
----------
б) 4sin(α/2)*sin(β/2)*cos(γ/2) = sin α + sin <span>β</span> - sin γ
---
sin α + sin β - sinγ =2sin((α+c)/2)*cos((α-β)/2) -sin(π-(α+<span>β))=
</span>2sin((α+β)/2)*cos((α-β)/2) -sin(α+<span>β)=
</span>2sin((α+β)/2)*cos((α-β)/2) -sin2*((α+<span>β)/2)=
</span>2sin((α+β)/2)*cos((α-β)/2) -2sin((α+β)/2)*cos((α<span>+β)/2) =
</span>2sin((α+β)/2)*(cos((α-β)/2) -cos((α<span>+β)/2) )=
</span>2sin((π-γ)/2) *(-2sin(α/2)*sin(-β/2) =2sin(π/2-γ/2) *2sin(α/2)*sin(β/2)=
2cos(γ/2) *2sin(α/2)*sin(β/2) =4sin(α/2)*sin(β/2)*cos(γ/2) .
<span><span>
2
a)2^2x*2^(3x-1)=2^(3x/2)*2^(5x-10)/4
2^(5x-1)=2^(11x-10)/4
5x-1=(11x-10)/4
20x-4=11x-10
20x-11x=4-10
9x=-6
x=-2/3
b)3*3^2x-3/3^2x+8=0
3^2x=a
3a²+8a-3=0
D=64+36=100
a1=(-8-10)/6=-3⇒3^2x=-3 нет решения
a2=(-8+10)/6=1/3⇒3^2x=1/3⇒2x=-1⇒x=-0,5
3
5^2/(3x-4)≥5^1/(x-2)
2/(3x-4)-1/(x-2)≥0
(2x-4-3x+4)/(3x-4)(x-2)≥0
x/(3x-4)(x-2)≤0
x=0 x=4/3 x=2
_ + _ +
-----------[0]------------(4/3)-----------(2)-------------
x∈ (-∞;0] U (1 1/3;2)
7
y1=3^|x|+1
Строим у=3^x+1 и то что справо от осиоу отображаем слево
х 0 1 2
у 2 4 10
у2=2cosx
Строим у=cjsx и растягиваем по оси оу в 2 раза
Ответ х=0
</span></span><span><span><span /></span></span>