Задача 1. Из рисунка 1 ВС = СD как стороны квадрата, которые являются проекциями MB и MD соответственно. Поскольку проекции равны, то и отрезки MB и MD тоже равны. Следовательно - MB = MD = 17. АВ перпендикулярна ВС как стороны квадрата. Поскольку ВС - проекция ВМ, то АВ перпендикулярна ВМ. Из прямоугольного треугольника АВМ из теоремы Пифагора: AB^2 = AM^2 - BM^2, из вычислений на рисунке имеем: АВ = корень из 111. AB = CD = корень из 111. Из прямоугольного треугольника MDC из теоремы Пифагора: MC^2 = MD^2 - CD^2, из вычислений: МС = корень из 178.
Задача 2. Из прямоугольного треугольника ОАМ за теоремой Пифагора найдем АМ. Далее, из прямоугольного треугольника АВМ найдем АВ. АВ = корень из 101.
2. расстояние от точки М до прямой АВ=ВМ
ВМ=6(катет, лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы АМ)
Точка касания с гипотенузой ВС является точка Е (СЕ=4, ВЕ=6), с катетом АС точка К, с катетом АВ точка М. Угол А прямой.