Вершины четырехугольника называют противолежащими-Отрезки, соединяющие противолежащие вершины четырехугольника, называются диагоналями.
1)Так как диагонали в параллелограмме точкой пересечения делятся пополам АО=10/2=5см,ВО=6/2=3см
Трапеция АВСD равнобедренная значит
<А=
Угол А = углу В ( при основании) следовательно угол В=43 градуса.
Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусов, значит 180 -(43 + 43)=94 градуса.
Ответ: В=43 градуса,
С=94 градуса.
Самое простое доказательство этой теоремы через радиус описанной окружности.
Около прямоугольного треугольника АВС (угол С = 90 градусов) опишем окружность (вершины треугольника АВС лежат на окружности, все углы треугольника - вписанные углы). Центр О этой окружности лежит в середине гипотенузы АВ, так как вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается, а прямой угол опирается на половину окружности, концы которой соединяет диаметр АВ.
Отрезок СО яляется медианой и радиусом описанной около треугольника АВС окружности.
Итак, АО = ВО = СО, как радиусы. Теорема доказана.