Т.к треугольники подобны, то соответственные углы равны, значит угол к=30 гр. Стороны подобных треугольников пропорциональны, значит вс=2 . Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон тогда их отношение 9\36=1\4.Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам т.е 3\2
Ответ:
64°
Объяснение:
Дано: ΔАВС, АВ=ВС, ∠ВСК=116°. Найти ∠ВАС.
Решение: ∠ВАС=∠ВСА как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠ВСА=180-116=64° т.к. сумма смежных углов составляет 180 градусов
∠ВАС=64°
В четырехугольник АВСД можно вписать окружность когда сумма противоположных сторон равны, АВ=18, АД=34, СД/ВС=3/2=3х/2х, АВ+СД=АД+ВС, 18+3х=34+2х, х=16, СД=3*16=48, ВС=2*16=32, 18+48=34+32
sin A=BC/AB sin A=(√5)/5
Пусть коэффициент этого отношения равен а.
Тогда ВС=a√5, AB=5a.
По т.Пифагора АВ²-ВС²=АС²
<span>25а</span>²<span>-5а*=16, откуда а=√4/5=2√1/5=(2√5)/5</span>
ВС=√5•2√5)/5=2
<u>Проверка:</u>
AB=5•2√5)/5=2√5
<span>sin A=2: 2√5=1/√5. </span>
<span>Домножив числитель и знаменатель на √5, получим (√5)/5, т.е. значение синуса, данное в условии.</span>