<em>Проведем отрезки СО=ВО и АО. Рассмотрим треугольники ВАО и САО. Эти треугольники прямоугольные, так как радиус (ВО и СО), проведенный в точку касания (В и С), перпендикулярен касательной (АВ и АС). Также эти треугольники равны по катету (ВО и СО) и гипотенузе (АО - общая). В равных треугольниках все их элементы попарно равны. Значит АВ=АС.</em>
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны между собой.
Дано : параллелограмм a,b,c,d угол а больше угла b в 3 раза . Составим пропорцию возьмём угол b за 1 часть угол a за 3 части всего 4 части . У нас 4 угла и по свойству параллелограмма паралельные углы равны . Из этого следует что угол а=углу d. А угол b =углу с . Сумма углов параллелограмма =360 градусов . Складывает части (1+3)*2=8 360:8= 45 градусов на 1 часть угол а=3*45=135 =углу d. Угол b,c равны по 35 градусов
AB = CD => трапеция равнобедренная => AD = BC + 2AE
AE = (AD - BC) / 2 = (9 - 5) / 2 = 2 cм
Т.к. ∠E = 90°, то по теореме Пифагора AB² = AE² + BE²
Отсюда BE = √AB²-AE² = √36-4 = √32 = 4√2 см
<span>1)Проведём в треугольнике СДЕ перпендикуляр из вершины С к основанию ДЕ. В равнобедренном треугольнике он является одновременно высотой, медианой и биссектрисой. Соединим точки F и Д, F и Е, F и К. Угол СДК=45 по условию. И угол ДСК=45, поскольку СК биссектриса. Значит треугольник СДК равнобедренный и ДК=СК. По теореме Пифагора СДквадрат=ДК квадрат+СК квадрат, или СДквадрат=2СК квадрат. 144*2= 2* СКквадрат. Отсюда СК=12.Искомое расстояние FК=корень из(СКквадрат+СFквадрат)=корень из(144+1225)=37.
2) </span>
АВС и ДСА1. Соедини А1 и Д, В1 иС. ВС-проекция, В1С-наклонная и ВС перпендик ДС, значит В1С перпендик ДС. Угол В1СВ-искомый. ВС=12, tgB1CB=B1B/BC=корень из 3.
т.е ответ 60.