Решение смотри в приложении
1) Будем смотреть по четвертям:
в 1-й четверти и синус, и тангенс положительны. но при одинаковых углах синус меньше, чем тангенс ( смотри на ед окружности)
во 2- й четверти синус положителен, а тангенс с минусом ( наше неравенство выполняется) Значит, ответ: (π/2; π)
в 3-й четверти синус с минусом, а тангенс с плюсом ( не подходит)
в 4-й четверти снова синус положителен, а тангенс отрицателен. (наше неравенство выполняется)значит, ответ: (3π/2; 2π)
2) Решаем как квадратное:
D = 1 -4*4*(-5) = 81
а) Cosx = (-1 +9)/8 = 1, x = 2πk, k ∈Z
б) Cosx = (-1 -9)/8 =-5/4 нет решения
3) arcSin(Sin5) = 5
Cos 2x - sin x = 0
1 - 2 sin^2 x - sin x =0
Sin x= t, где t€ [-1;1]
-2t^2- t + 1=0
D= 1-4*(-2)*1=9
T1=(1+3)/-4=-1
T2=(1-3)/-4=1/2
sin x=-1
X=-JT/2 +2 JTk, k€Z
X=(-1)^n* JT/6 +JT*no, n€Z
Если что JT, это Число Пи, равное 3,14