Основание высоты правильной пирамиды - центр ее основания. Значит, О - точка пересечения медиан (биссектрис и высот). ⇒ОМ = 1/3 АМ = 3 см.
ΔDMO: ∠O = 90°, cos∠M = OM / MD
√3/2 = 3/MD
MD = 6/√3 = 2√3 (см)
АМ - высота равностороннего треугольника, значит
АМ = BC√3/2
BC = 2AM/√3 = 18/√3 = 6√3 (см)
Sбок = 1/2 · Pосн · DM = 1/2 · 3BC · DM = 1/2 ·18√3 · 2√3 = 54 (см²)
AC - Биссектриса, т.к AC=BE, а это свойство биссектрисы(странное объяснение наверное :D)
значит угол A = 60, а B = 180-60=120(т.к Угол A и B - смежные)
Первое, что нужно вспомнить --- радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной...
получили прямоугольный треугольник РСО с углом в 30°...
про который известно: катет против угла в 30° = половине гипотенузы...
из этого же треугольника по определению косинуса можно записать:
сos30° = √3 / 2 = СР / РО ---> СР = РО*√3 / 2
или то же самое можно получить по т.Пифагора...
а дальше --- известна формула площади треугольника: половина произведения двух сторон на синус угла между ними...
sin30° = 1/2
№1
1) Δ<span>ABC-равнобедренный, т.к. </span>АС=ВС, с основанием АВ, значит, углы при основании равны, т.е. ∠А=∠В
2) сумма градусных мер углов треугольника равна 180°, ∠С=10°, ∠А=∠В, значит, ∠В=(180°-∠С):2=(180°-10°):2=85°
ответ: 85°
№2
т.к. в ΔАВС все стороны равны, ΔАВС- равносторонний, то все углы равны по 60°
ответ: 60°
Ответ:
tgA = BC/AC
BC = tgA × AC = 12/13 ×26= 12×26/13= 312/13 = 24