Высота будет равна 3, тогда площадь
S = 1/2 * 3 * (20 + 14 ) = 51
<u>Ответ: 51</u>
Прямые ВС и АD пересекаются в точке О.
Следовательно, ∠ВОС - развернутый и равен 180º.
∠АОС=100º, ⇒ смежный ∠ВОА=80°
Тогда из суммы углов треугольника
В Δ ВОА
∠ВАО=180°-80°-45°=55°
В ∆ DOC
∠DOC=∠ВОА=80° - вертикальный ( и смежный углу АОС_.
Тогда из суммы углов треугольника
∠D=180°-80°-55°=45°
По условию ВО=ОD
Δ DOC=Δ ВОА по равной стороне и двум прилежащим к ней углам.
<span>А/sin30°=14(см) А=14*sin30°=14*1/2 =7(см) </span>
У этой задачи есть очень смешное решение.
Прдставьте, что у трапеции боковые стороны такие же 3 и 4, и углы при основаниях такие же, но основания КОРОЧЕ, таким образом, что биссектрисы всех 4 углов пресекаются в одной точке. В этом случае сумма оснований равна сумме боковых сторон, поскольку в такую трапецию можно вписать окружность. Ясно, что если верхнее основание короче на х, то и нижнее - тоже на х (вобщем-то мы так и строили эту трапецию, просто отсекли её от первоначальной с помощью прямой линии, параллельной боковой стороне).
Таким образом, 9 - х + 13 - х = 3 + 4; х = 7,5;
Это и есть ответ. :)
Исходная трапеция получается просто если и верхнее и нижнее основания трапеции с боковыми сторонами 3 и 4 и основаниями 1,5 и 5,5 удленить на 7,5, точки пересечения биссектрис при этом раздвинуться на столько же. Это можно и "строго" показать (хотя куда уж строже), но я вам это оставлю, пожалуй. :))