Если мальчиков - х, то девочек 3х, после изменений станет х+3 мальчиков, 3х-6 девочек и т.к. девочек на 5 больше, можно составить уравнение:
(х+3)+5=3х-6
2х=14
х=7 мальчиков
3*7=21 - девочек
Log2(x)/log2(4) + log2(x)/log2(8) = 5 (ОДЗ x >0)
1/2*log2(x) + 1/3*log2(x) = 5
5/6 * log2(x) = 5
1/6* log2(x) = 1
log2(x) = 6
x = 2^6
x = 64
Пусть х машин марки "Жигули", 0,45х - марки "Москвич", 0,45х*5/9 = 0,25х - марки "Запорожец".
Составим уравнение:
х+0,45х+0,25х = 340
1,7х = 340
х = 340:1,7
х = 200 (м.)- марки "Жигули".
0,45*200= 90 (м.)- марки "Москвич".
0,25*200 = 50 (м.)- марки "Запорожец".
200+90+50 = 340
Ответ: 200 машин марки"Жигули", 90 машин марки "Москвич" и 50 машин марки "Запорожец".
2sin²x -3√2·sinx +2 = 0
sinx = [3√2+/-√(18 -16)]/4 = (3√2 +/- √2)/4
a) sinx = √2/2 ⇒ x = (-1)^k ·π/4+πk ; k∈Z
b) sinx = √2 >1 не уд. т.к. I sinx I ≤1
Ответ: (-1)^k · π/4 + πk ; k∈Z
(49х-8)*х-(3+7х)^2=х-26
49x^2-8x-42x-49x^2-9=x-26
-51x=-17
x=17/51=1/3