Пусть собственная скорость катера - х км/ч, тогда скорость катера по течению - (х+2)км/ч, скорость катера против течения - (х-2)км/ч
20/(х+2)+32/(х-2)=3, умножим обе части уравнения на (х²-4)
20х-40+32х+64-3х²+12=0
3х²-52х-36=0, D₁=676+108=784=28², х₁=(26+28)/3=18, х₂=(26-28)/3=-2/3 - не удовл условию задачи,
Ответ: 18км/ч
Пусть числитель дроби - х, знаменатель - (х+5)
х/(х+5)=(х+2)/(х+3)-18/35
Умножим обе части уравнения на (х+5)(х+3)35
35х²+105х-35х²-245х-350+18х²+144х+270=0
18х²+4х-80=0
9х²+2х-40=0 D₁=1+360=361=19²
x₁=(-1+19)/9=2 x₂=(-1-19)/9=-20/9 не удовл условию задачи
ответ: 2/5
9. Чтобы число делилось на 10, оно должно заканчиваться на 0.
91 в любой степени будет кончаться всегда цифрой 1
75 в любой степени будет кончаться всегда цифрой 5
42 в 10 степени будет кончаться цифрой 4. Исходя из закономерности чередования последних цифр степени двойки 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256... и так далее. Таким образом, мы знаем, что 10 степень числа 2 = 1024. Значит число будет кончаться цифрой 4.
Таким образом, выражение, условно, примет такой вид
ХХХХ1 + ХХХХ4 - ХХХХ5 = ХХХХ0 --> получившееся число оканчивается цифрой 0, а значит оно делится на 10.
-2 {20Х-7y=-5
{40X+3y=-10
{-40X+14y=10
{40X+3y=-10
17y=0 20X-0=10
y=0 X=10:20
X=0,5
Ответ:(0,5;0