Решение:
sin³α+cos³α=(sinα+cosα)(sin²α-sinα*cosα+cos²α)
(sinα+cosα)=a
(sin²α-sinα*cosα+cos²α) где sin²α+cos²α=1 , в результате получилось:
1-sinα*cosα
Найдём неизвестное нам: sinα*cosα из данного нам выражения:
sinα+cosα=a
возведя левую и правую часть этого выражения в квадрат:
(sinα+cosα)²=a²
sin²α+2sinα*cosα+cos²α=a² sin²α+cos²α=1
1+2sinα*cosα=a²
2sin*αcosα=a²-1
sinα*cosα=(a²-1)/2
Отсюда:
а{1-(а²-1)/2=a*(2-a²+1)/2=a*(3-a²)=(3a-a³)/2
Ответ: (3а--а³)/2
{х-7у=2
{3х-21у=6,
1/3=7/21=2/6, система иммет бесконечно много решений.
{а(1)х+b(1)y=c(1)
{a(2)x+b(2)y=c(2), если
a(1)/a(2)=b(1)/b(2)=c(1)/c(2), то система имеет бесконечно много решений.
*****************************
Точка минимума x=1 максимума x=-5