У правильного тетраэдра всего - 6 ребер. Три ребра - (условно)в основании тетраэдра, три ребра - сходятся к (условно) вершине.
Условно - вследствие того, что тетраэдр правильный, однозначно опделить, что есть основание и вершина - невозможно.
Найдем гипотенузу по теореме Пифагора √(4√6)²+2²=√100=10
Наименьший угол лежит против наименьшего катета
синус равен отношению этого катета к гипотенузе 2/10=1/5
Находишь гипотенузу треугольника за Т.Пифагора (с*с = а*а+в*в) а,в катеты., с- гипотенуза. с*с= 3*3+4*4, отсюда с=5. Потом ищешь радиус вписаного круга в прямоугольный треугольник за формулой r =0,5 (a+b-c). отсюда r=0,5(3+4-5)=1.
За т.Пифагора знаходим неизвестное в условии растояние, н*н = Корень с 10*корень с 10 - 1*1, тогда н=3.
3. в) рис.1 угол обозначенный п =90, т.о. ∠1=∠2=90
с) ∠3 + 60 = 180, ∠3 = 180 - 60 = 120
∠4 = 60 (вертикальные углы
4. АВ=АС ΔАВС равнобедренный , ∠1 = ∠2 = (180 - 50)/2 = 130/2 = 65
Рисуем трапецию АВСД и диагонали АС и ВД
Рассмотрим треугольники АВС и ВСД. Они равны, т.к.
1. сторона ВС - общая
2. АВ = СД
3. Угол В = угод С
Следовательно
АС = ВД