РЕШЕНИЕ
AA₁ = 6/√2 дм =3√2 дм
BB₁ = √2 дм
< АОА1 и <BOB1 вертикальные -равны
АА1 || BB1 || CC1 - параллельные
указанные прямые отсекают на АВ и А1В1 пропорциональные отрезки
Это следствие из теоремы Фалеса о параллельных прямых пересекающих стороны угла.
тогда треугольники AOA1 ~ COC1 ~BOB1 подобные
AO/OB=AA1/BB1=3√2 /√2 = 3 : 1
пусть АВ=х
тогда
АО=3/4 х
ОВ= х
АС=СВ= 1/2 х
СО= АО-АС=3/4 х - 1/2 х=3/4 х - 2/4 х=1/4 х
теперь снова треугольники AOA1 ~ COC1 подобные
AA1/СС1= AO/СO=3/4х / 1/4х = (3/4) / (1/4) = 3 : 1
CC1=1/3 * AA1 = 1/3 *3√2 =√2 дм (возможна запись 1/3 *6/√2 = 2/√2 дм )
Ответ √2 дм или 2/√2 дм
Угол 1=углу 3=44°
угол 2=углу 4=х
сумма углов ромба 360°
44+х+44+х=360
2х=360-88
2х=272
х=136° тупой угол
В равнобедренном треугольнике медиана является еще и высотой, значит, по теореме Пифагора квадрат боковой стороны - это сумма квадратов медианы и половины основания. Тогда квадрат половины основания = 36-16 = 9, значит, половина основания - 3, тогда все основание - 6(см).
В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные в сумме составляют 180°.
Тогда Х+0,25Х=180°, отсюда Х=180°:1,25=144°.
Ответ: в параллелограмме два угла по 36° и два угла по 144°.