Косинус угла - в прямоугольном треугольнике есть отношение прилежащего катета к гипотенузе
Если это прямоугольник, то все углы (у.А=у.М=у.С=у.N=90градусов) равны, тогда М=N
Проведем DN, она будет являтся медианой(D - середина MK), высотой биссиктрисой по свойству равнобедренного треугольника.
Угол AND = углу BND, так как ND - биссектриса.
Угол NAD = углу NBD = 90 градусов по свойству высот.
Треугольник AND = треугольнику BND по второму признаку (угол AND = углу BND; угол NAD = углу NBD; DN - общая сторона).
Следовательно, угол ADN = углу BDN.
Уф, кто задает столько одинаковых задач? Держи, если не поздно.