Арифметическая прогрессия
a+b+c = 15
с = 15 - a - b
разность второго и первого числа - такая же, как разность третьего и второго
b-a = c-b
2b - a = c
2b - a = 15 - a - b
3b = 15
b = 5
c = 15 - a - b = 15 - a - 5
c = 10 - a
в геометрической прогрессии третье число относится ко второму так же, как второе к первому
(c+19)/(b+4) = (b+4)/(a+1)
(c+19)(a+1) = (b+4)²
(c+19)(a+1) = (5+4)²
(c+19)(a+1) = 81
(10 - a+19)(a+1) = 81
(29 - a)(a + 1) = 81
29a + 29 - a² - a = 81
- a² + 28a - 52 = 0
a² - 28a + 52 = 0
Дискриминант
D = 28² - 4*52 = 576 = 24²
a₁ = (28 - 24)/2 = 2
c₁ = 10 - a₁ = 8
и вся первая тройка 2, 5, 8
a₂ = (28 + 24)/2 = 26
c₂ = 10 - a₂ = -16
вторая тройка 26, 5, -16
1) ав=дс, если расстояния между точками равны
найдем ав= √<span>(x</span>₂<span>- x</span>₁)²<span>+ (y</span>₂<span> - y</span>₁)² = √(3 - (-4))² + (10 - 3)² = √(7² + 7²)=
=√(49 + 49) = √98
сд =√<span>(x</span>₂<span> - x</span>₁)²<span> + (y</span>₂<span> - y</span>₁)² = √(-1 - 6)₂ + (0 - 7)₂ =
= √((-7)₂ + (-7)₂)<span> = √(</span>49 + 49) <span>= <span>√98</span><span>
ч.т.д
</span></span><span>ABIIDC, если ад=вс
</span>ад= √(-1 - (-4))² + (0 - 3)² = √(3² + (-3)²) = √(9 + 9) <span>= <span>√<span>18
вс=</span></span></span>√(6 - 3)² + (7 - 10)² = √(3² + (-3)²) = √(9 + 9) <span>= <span>√18
равны, ч.т.д
2)
по признакам, данная фигура будет является прямоугольником
чтобы найти периметр, сложим все стороны
</span></span><span><span>3√2</span> + </span><span><span>3√2</span> + 7</span><span><span>√2</span> + 7</span><span><span>√2</span> = 20</span>√2