Возводим в квадрат
6+15+2√90>2+19+2√38,
21+2√90>21+2√38
Прибавим к обеим частям неравенства (-21)
2√90>2√38 в принципе уже очевидно, что верно, но можно разделить на 2 и снова возвести в квадрат:
90>38,
90-38>0-верно
1. x; 9-x y=x(9-x)=-x²+9x
y'=-2x+9 y'=0 2x=9 x=4.5
----------------- 4.5-------------→y' max 4.5*4.5=20.25
+ -
2 y=x²+(12-x)²=x²+144-24x+x²
y=2x²-24x+144
y'=4x-24 4x=24 x=6
---------------6-------------------→ y'
- +
при x=6 минимум равный 6²+6²=72
6-7x<3x-7
-7x-3x<-7-6
-10x<-13
x>-13/(-10)
x>1,3
[1,3;+oo)