Cos360=1
sin180=0
cos90=0
1-0+0=1
Как Вы заметили, в условии нужно читать
Пусть треугольник АВС,<С=90.Проведена высота СН=5√3.Проекция катета ВС на гипотенузу будет отрезок ВН=15.Тогда ΔВСН прямоугольный,<СНВ=90. ⇒ СН/ВН=tg<B=
используем: сумма всех углов трапеции равна 360°. у равнобедренной трапеции углы, прилежащие к каждому основанию, равны между собой, сумма углов прилегающих к боковой стороне равнобедренной трапеции равна 180°:
∡EOF =120
∡OEF = (180-120)/2 = 30
∡NEF = ∡EFM = 90+30 = 120
∡ENM = ∡NMF = 180-120=60
∠ABK=65°, ∠ABE=x+87° , ∠ABD=x+33°, ∠CBE=x
<em>Найдем x:</em>
Весь угол равен - 180°, так как он развернутый, отсюда имеем уравнение:
65°+x+87°=180°
152°+x=180°
x=180°-152°
x=28°
∠CBE=28°, Отсюда весь угол ABE=28°+87°=115°
Найдем ∠ABD=33°+28°=61°
Прямые AC и AB - ∩ , и при этом они вертикальные, как мы знаем острый угол в вертикальных углах - это тупой 180°- тупой угол, в нашем случае тупой угол - 115° , значит ∠BAD=180°-115°=65°
Осталось найти последний угол, так как сумма всех углов треугольника - 180° из ΔABD: Пусть ∠ADB=x, имеем уравнение:
65°+61°+x=180°
126°+x=180°
x=180°-126°
x=54°
Ответ:Углы треугольника ABD, ∠A=65°, ∠ABD=61°, ∠ADB=54°