Проведем из точки F перпендикуляр к стороне DE- этот отрезок назовем FK, он и будет расстоянием от точки F до прямой DE.
Рассмотрим Треугольники FKE и FCE. Они прямоугольные и равны по гипотенузе и острому углу: FE- общая гипотенуза, <FEC=< FEK, т.к. EF-биссектриса. Из равенства треугольников следует, что CF=FK=13 см.
Ответ: 13 см. (Смотри вложение)
1 и 2 углы равны.
Возьмём а -первый и второй углы. С-третий угол.
а+а+с=290
2а+с=290
2а=290-с
с=180°-а
2а+180°-а=290.
а+180°=290.
а=290-180
а=110
с=180-110=70°
Какой рисунок ? Пиши еще раз это обьявление и прикпепи рисунок !
<span>У задачи <u>два</u> варианта решения, соответственно, есть два варианта ответов. </span>
<span>Так как в условии не указано, пересекаются ли биссектрисы, </span>
<u>Вариант 1)</u>
<span>Биссектрисы <em>не</em> пересекаются. По условию ВК=КF=FC </span>
<span>Угол ВКА=углу КАD - накрестлежащие. </span>
<span>Угол КАD=КАВ по условию. </span>⇒
Углы при основании АК треугольника АВК равны, ∆ АВК равнобедренный, <em>АВ=ВК</em>. Аналогично доказывается <em>СD=CF.</em>
Примем <em>1/3 ВС=а</em>
Тогда АВ=CD=a, BC=AD=3a
P=8a
8a=88 см
a=11 см ⇒
AB=CD=11см
BC=AD=33 см
<u>Вариант 2)</u>
<span>Биссектрисы <em>пересекаются</em>. По условию ВF=FK=KC</span>
<span>В треугольнике АВК угол ВКА=углу КАD – накрестлежащие. </span>
<span>Угол КАD=КАВ по условию. Углы при основании АК треугольника АВК равны,</span>⇒<span> </span>
<span>∆ АВК равнобедренный, АВ=ВК. Аналогично доказывается СD=CF. </span>
Пусть 1/3 ВС=а
Тогда АВ=СD=2a, BC=AD=3a
P=AB+BC+CD+DA=10a
10а=88
а=8,8 см⇒
АВ=CD=17,6 см
<span>BC=AD=26,4</span>
А чего его искать - диаметр вписанного в ромб круга равен высоте (окружность касается 2 параллельных прямых - значит её диаметр равен расстоянию между этими прямыми).
А высота равна 16/2 = 8
(ну, если из вершины тупого угла провести высоту, то там получится прямоугольный треугольник с углом 30 градусов ... и так далее)