1/х5=х в степени -5 1/х8= х в степени -8.Эти степени нужно умножить? Тогда при умножении показатели складываем, получим х в степени -13
Могу только со вторым помочь:
cos2x+sin2x=0
cos2x=-sin2x
все выражение делим на cos2x, не равное нулю
1=-tg2x
tg2x=-1
2x=-пи/4+пи*n, n принадлежит z (частное решение)
чтобы найти x, делим все выражение на 2
x=-пи/8+(пи*n)/2, n принадлежит z
первое, область определения все действительные х, за исключением 2 и -2 , при которых знаменатель обращается в 0.
6.001
znanija.com/task/68702306.002 Снова можно домножить на знаменатель, получится квадратное уравнение
x (a + b) - (a^2 + b^2) = 2x^2 - 2(a + b)x + 2ab
2x^2 - 3(a + b)x + (a + b)^2 = 0
Проще всего корни угадать, воспользовавшись теоремой Виета.
x = a + b или x = (a + b)/2
Осталось проверить, чтобы не обнулялся знаменатель.
Первый корень посторонний при a b = 0 (a + b = a или a + b = b), второй корень посторонний при a = b.
6.003 Хитрый задачник подсказал замену. После нее имеем z + 3/z + 4 = 0
z^2 + 4z + 3 = 0
z = -1 или z = -3
z = -1: (x^2 + x - 5) / x = -1
x^2 + 2x - 5 = 0
x^2 + 2x + 1 = 6
x = -1 +- sqrt(6)
z = -3: (x^2 + x - 5) / x = -3
x^2 + 4x - 5 = 0
x = -5 или x = 1
Все корни подходят.
Попытаемся разделить многочлен на многочлен:
Получили целую и дробную части. Чтобы не было дробной части выражение
тоже д.б. целым. Значит, знаменатель м.б. равен
1,
2,
3 и
6
(делители числителя). Т.е. n - 2 =
1; n - 2 =
2; n - 2 =
3; n - 2 =
6.
Отсюда, n =-4; -1; 0; 1; 3; 4; 5 и 8 (8 штук).
Ответ: 8