Обозначим длину за х.
Ширина будет равна 5+х
S=a*b
x(x+5)=36
x²+5x-36=0
По т. Виета:
x1=-9 x2=4
x1 не удовлетворяет, сторона не может быть отрицательной.
Ширина равна 4, длина 4+5=9
Ответ: 9см; 4 см.
Sin²2x+sin²4x=(1-sin²x)+(1-sin²3x)
sin²2x+sin²4x=cos²x+cos²3x
(1-cos4x)/2+(1-cos8x)/2=(1+cos2x)/2+(1+cos6x)/2
1-cos4x+1-cos8x=1+cos2x+1+cos6x
cos4x+cos8x+cos2x+cos6x=0
2cos6xcos2x+2cos4xcos2x=0
2cos2x(cos6x+cos4x)=0
2cos2x*2cosx*cos5x=0
cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2,n∈z
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
cos5x=0⇒5x=π/2+πn⇒x=π/10+πn/5
1 = 3^0
3 = 3^1
9 = 3^2
27 = 3^3
81 = 3^4
1/3 = 3^(-1)
1/9 = 3^(-2)
1/81 = 36(-4)
(d1*d2)/2=66
d1+d2=23
d1*d2=132
d1+d2=23
d1=11
d2=12
d1,d2-диагонали
cosp/4*cosx-sinp/4*sinx = cos(p/4+x)