Пусть x - карандаши, y - тетради
15x+40y=270
5(3x+8y)=270
3x+8y=54
54 можно разложить как 3 * 10 + 8 * 3 или 3 * 2 + 6 * 8
То есть Сергей купил или 10 карандашей и 3 тетради, или 2 карандаша и 6 тетрадей
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю т.е.
5х-2=0 или 2-х = 0
5х=2 ⇒ х = 2\5
или
х= 2
ответ: 2\5, 2
Sn=((2*a1+d(n-1))*n)/2
S5=(2*3+(4*d))*5)/2=((6+4d)*5)/2
отсюда - d=(((2*S5)/5)-6)/4=(((2*65)/5)-6)/4=(26-6)/4=5
ответ: d=5
d=0.7 a1=4.2 n=8
a8=a1 + d*(n-1) =4.2+ 0.7*7=9.1
S= (a1+a8)/2* 8=(4.2+9.1)/2 * 8=53.2
Пусть искомое число x, тогда x = 22*p + 14 и x = 17*q + 9; p и q неотрицательные целые числа.
22*p + 14 = 17*q + 9 ;
22*p - 17*q + 5 = 0; решаем последнее ур-е, как ур-е в целых числах, частным решение является (-1; -1)
22*(-1) - 17*(-1) +5 = 0; вычитаем последние 2 равенства:
22*(p+1) - 17*(q+1) = 0;
22*(p+1) = 17*(q+1);
т.к. 22 и 17 взаимно просты, то (q+1) делится нацело на 22, а (p+1) делится нацело на 17;
q+1 = 22*A; p+1 = 17*B;
22*17B = 17*22*A; A=B = t;
q= 22*t - 1;
p= 17*t - 1;
Наименьшее неотрицателные значения p и q , достигаются при t=1;
q=21;
p=16;
x = 22*16 + 14=366;
<span>x = 17*21+ 9=366;
</span>
Пусть это чилос х.
Тогад по первому условию:
х=13k+10, где k - какое то натуральное число,
и по второму условию:
х=8l+2, где l - какое то натуральное число.
Для начала сделаем оценку:
х<1000
13k+10<1000
13k<990
k<77
Теперь приравниваем те два равентва:
13k+10=8l+2
13k+8=8l
13k=8(l-1)
Правая часть равенства делится на 8, значит, и левая тоже. Т.к. 13 не кратно 8, то k делится на 8.
Самое большое число k<77 и кратное 8, это k=72
Подставляем в равентсво и получаем, что х=946
<span>Проверкой убеждаемся, что оно подходит.</span>