<span><em><u>Диаметр данной окружности равен диагонали квадрата. Диагональ равна а√2, след. радиус равен половине диагонали. R= (a√2):2. Такова же длина стороны шестиугольника, потому что радиус описанной окружности шестиугольника равен его стороне. Отношение стороны квадрата и стороны шестиугольника найдем делением стороны квадрата на сторону шестиугольника, т.е. а разделим на дробь (a√2):2) и получим 2а:a√2=2:√2. Сократив дробь на √2, получим √2.</u></em></span>
Из прямоугольного ΔАВС: AC²=BC²-AB²=100-64=36
Из прямоугольного ΔАВН: AH²=AB²-BH²=64-BH²
Из прямоугольного ΔАСН: AH²=AC²-HC²=AC²-(BC-BH)²=36-(10-BH)²
Приравниваем:
64-BH²=36-(10-BH)²
64-ВН²=36-100+20ВН-ВН²
20ВН=128
ВН=6,4
<span><span>Задача 1. Может ли пара смежных углов состоять из двух острых углов?</span><span> Решение: Посмотрим на верхний рисунок. Здесь мы видим, что угол aменьше 90°. Такой угол называется острым. Вместе с тем, угол b больше 90° и меньше угла с=180°. Такой угол называется тупым. Поэтому, если один из смежных углов острый, то второй обязательно должен быть тупым. И наоборот. Исключение составляют углы по 90°. Т.е. если два смежных угла равны друг другу, то они равны 90°. Поэтому, два смежных острых угла не бывает.</span></span><span><span>Задача 2. Один из смежных углов на 56 градусов меньше другого. Найти величины этих углов.</span> <span> Решение: Пусть первый угол равен Х, тогда второй угол равен Х+56. В сумме они дают 180°.</span> Составляем уравнение: Х+Х+56 = 180 2Х = 180 — 56 2Х = 124 Х=124/2 = 62. Ответ: первый угол равен 62°, второй 62+56 = 118°.</span><span><span>Задача 3. Чему равен угол между биссектрисами смежных углов?</span><span><span>Решение: </span> Для решения этой задачи надо ввести ещё одно понятие — биссектриса. <span>Биссектриса — это луч, который проходит внутри угла и делит угол пополам. </span>Как решается такая задача.</span> <span>Если мы посмотрим на рисунок, то увидим, что углы AOB и BOC — смежные. Их сумма равна 180°. Биссектрисы OD и OE делят углы АОВ и ВОС на равные αи α, а также β и β. Отсюда мы получаем: α+α+β+β=180, или 2α +2β = 180 Сокращая правую и левую часть уравнения на 2, получаем окончательный результат: α +β = 90. Угол между биссектрисами смежных углов ВСЕГДА равен 90°.</span></span>
Через две точки можно провести прямую и только одну.
Имеем всего три пары точек ad, bd, cd это три прямые и одна прямая проходящая через три точки по условию
Ответ четыре прямые