10, потому что сумма двух других должна быть больше суммы сторон третей
Треугольник DКF=треугольнику ЕКF (по двум сторонам и углу между ними) DК=ЕК, FК-обшая сторона, угол DКF=углу ЕКF=90 (так как ВК и биссектриса, и высота, и медиана-это свойство равнобедренного треугольника). Тогда DF=FE и треугольник DFE-равнобедреныый, углы при основании DЕ равны=(180-угол <span>DFE)/2=(180-100)/2=40</span>
<span>Угол АDF=180-угол FDE=180-40=140 (это смежные углы)</span>
Проведем прямую BE, параллельную стороне АС.
Тогда ABEC - параллелограмм, т.к. BE || AC и BE = AC.
Раз ABEC - параллелограмм, то AB = CE.
Т.к. трапеция равнобедренная, то AC = BD.
BE = AC и BD = AC. Тогда BD = BE => ∆BDE - равнобедренный. Тогда BH - биссектриса, высота и медиана.
Но ∠АОВ = ∠EBD = 90° - как накрест лежащие. Тогда ∠DBH = 1/2•90° = 45°.
∠BDH = 90° - 45° = 45° => ∆DBH - равнобедренный. Тогда DH = BH.
Но т.к. BH - медиана, то DH = 1/2DE.
DE = DC + CE = DC + AB.
Тогда DH = 1/2(DC + AB), т.е. высота равна полусумме оснований.
По определению средняя линия равна тоже полусумме оснований => высота трапеции равна средней линии, значит, средняя линия равна 12.
Ответ: 12.
Дано: треуг. ABC,Треуг.KAM и треуг.NCM
AB=BC,AM=MC,AK=NC
Док-ать:KM=MN
Док-во:
Рассмот. треуг.KAM и NCM
1)AK=NC(по усл.)
2)AM=MC(по усл.)
3)угол A=углу C (т.к в равнобед.труг углы при основании равны)
Тогда Труг KAM=NCM(по 1-ому признаку равенства треуг.)
В равных треугольниках,равные стороны ч.т.д