Надо использовать формулу:
sin α*sin β = (1/2)[cos(α-β) - cos(α+β)].
sin(10x)sin(2x)=sin(8x)sin(4x) (1/2)[cos(10x-2x) - cos(10x+2x)] = (1/2)[cos(8x-4x) - cos(8x+4x)]
(1/2)[cos(8x) - cos(12x)] = (1/2)[cos(4x) - cos(12x)]
После сокращения получаем:
cos(8x) = cos(4x)
cos(8x) = 2cos²(4x) - 1
Подставив вместо cos(8x) равное ему 2cos²(4x) - 1, получаем квадратное уравнение: 2cos²(4x) - cos(4x) - 1 = 0.
Если заменить cos(4x) = у, получим 2у² - у - 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*2*(-1)=1-4*2*(-1)=1-8*(-1)=1-(-8)=1+8=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√9-(-1))/(2*2)=(3-(-1))/(2*2)=(3+1)/(2*2)=4/(2*2)=4/4=1;
y_2=(-√<span>9-(-1))/(2*2)=(-3-(-1))/(2*2)=(-3+1)/(2*2)=-2/(2*2)=-2/4=-0,5.
</span>Обратная замена: cos(4x) = 1
4х = Arc cos 1 = 2πn
x₁ = 2πn / 4 = πn / 2
cos(4x) = -0,5
4x = Arc cos (-0,5) =
A) sina+cosa=0,5
(sina+cosa)^2=0.5^2
sin^2a+2sinacosa+cos^2a=0.25
1+2sinacosa=0.25
2sinacosa=0.25-1
sinacosa=-0.75/2=-0.375
б) sin^3a+cos^3a=(sina+cosa)(sin^2a-sinacosa+cos^2a)=0.5×(1-(-0.375)=0.5 ×1.375= 0.6875
Используем клас. формулу: S=Vt. Учитывая, что оба автомобиля до встречи пройдут разную часть пути (поскольку скорость разная), но будут в пути одинаковое время, можно записать: 230=V1*t+V2*t. Вынесем t за скобку. Можно выразить время t = 230/(V1+V2)
(x²-7x+12)/(x²-6x+9)=(x-3)(x-4)/(x-3)²=(x-4)/(x-3)
D=49-48=1
x12=(7+-1)/2=3 4
D=36-36=0
x1=x2=3
(a²-a-20)/(a²-4a-5)=(a-5)(a+4)/(a-5)(a+1)=(a+4)/(a+1)
D=1+80=81
a12=(1+_9)/2=5 -4
D=16+20=36
x12=(4+-6)/2=5 -1
(x³-3x²+5x-6)/(x²+5x-14)=(x-2)(x²-x-3)/(x-2)(x+7)=(x²-x-3)/(x+7)
D=25+56=81
x12=(-5+-9)/2=2 -7
в кубическом корень 2 (x-2)(x²-x-3)
D=1+12=13
x12=(1+-√13)/2
Cosacosb=1/2(cos(a-b)+cos(a+b))
cos(x+π/3)*cos(x-π/3)-0,25=0
1/2(cos2π/3+cos2x)=0
1/2(-1/2-1/2cos2x-0,25=0
-0,25-0,5cos2x-0,25=0
-1-0,25cos2x=0
cos2x=-4<-1
нет решения