Неверно второе утверждение: если длины векторов не равны, то векторы могут быть сонаправленными.
Х - скорость поезда до остановки
(х + 15) скорость поезда после остановки
(600/х) - Время в пути поезда без задержания ,по условию задачи мы имеем :
(600*1/4) /х + 1,5 + (600*(1- 1/4)) / (х + 15) = 600/х
150/х + 1,5 +450/(х + 15) = 600/х , умножим левую и правую часть уравнения на 2(х + 15)* х , получим: 300(х +15) +3(х +15)*х + 900*х = 1200*(х + 15)
300х + 4500 + 3х^2 + 45х + 900х = 1200х + 18000 , разделим обе части уравнения на 3 . 100х + 1500 + х^2 + 15х +300х = 400х + 6000
х^2 + 15х -4500 =0 Найдем дискриминант уравнения = 15^2 -4*1 *(-4500) = 18225 Найдем Корень квадратный из дискриминанта . Он равен =135 . Найдем корни уравнения : 1 -ый = (-45 + 135)/2*1 = 90/2 = 45 ; 2 -ой = (-45 -135) /2*1 = (-180)/ 2 = - 90 . Второй корень не подходит , так как скорость не может быть < 0 . Получили что скорость движения поезда до остановки равна = 45 км/ч . Поезд был в пути 600 / 45 = 13 1/3 час = 13 час 20 мин
В равнобедренной трапеции АВСD АВ=СD=13 см, верхнее основание ВС=6 см, средняя линия СМ=15 см. Понадобится высота трапеции.
ВК⊥АD.
АD=2СМ-ВС=30-6=24 см.
ΔАВК: АК=(АD-ВС)/2=(24-6):2=9 см,
ВК²=АВ²-АК²,
ВК²=13²-9²=169-81=88,
ВК=√88=2√22 см,
S=15 · 2√22=30√22≈140,7 см².
Ответ: 140,7 см²
Такого не может быть, т.к. Сумма двух сторон не должна быть больше третьей, а здесь даже по соотношению они равны, такинельза, попробуй построить такой треугольник, го вообще!
Пусть треугольники АВС и А1В1С1 подобны и уг АВС=уг А1В1С1=90 град, тогда
коэффициент подобия равен:
k = АВ/А1В1 = ВС/В1С1 = АС/А1С1.
Sabc = 1/2 * AB * BC,
Sa1b1c1 = 1/2 * A1B1 * B1C1, тогда
Следовательно, отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату их коэффициента подобия, что и требовалось доказать..