x см - ширина прямоугольника, 0<x<18,
у см - длина прямоугольника, 0<y<24.
Из подобия треугольников:
y/(18-x)=24/18,
18y=24(18-x),
y=24-24/18 x,
y=24-4/3 x,
S=x(24-4/3 x),
S'=(24x-4/3 x^2)'=24-8/3 x
S'=0, 24-8/3 x=0, -8/3 x=-24, x=9;
y=24-4/3 * 9=12.
При сторонах 9см и 12см площадь прямоугольника максимальна.
По теореме Пифагора:
d^2=x^2+y^2=9^2+12^2=225,
d=15 см.
10х-8ху-3ху=10х-11ху=х(10-11у)
Решения нет, т.к. под корнем не может быть отрицательных чисел
Вот эта запись была бы правильней √3^6=27